Высота прямоугольного параллелепипеда ровна 4 4/5 см, его длинна в 3 1/8 раза больше высоты, а ширина составляет 60%длины. Вычислите площадь параллелепипеда.

Площадь прямоугольного параллелепипеда:

S = 2 * (ab + bc + ac)

где:

ab - высота;

bc - длина;

ac - ширина.

Найдем параметры прямоугольного параллелепипеда:

Высота ab = 4 4/5 см.

Длина bc = 3 1/8 * 4 4/5 = 24/8 * 24/5 = 576/40 = 14 16/40 = 14 4/10 см.

Ширина ac = 30% bc = 0.3 * bc = 3/10 * bc = 3/10 * 576/40 = 1728/400 = 4 128/400 = 4 32/100 = 4 8/25 см.

Тогда площадь прямоугольного параллелепипеда будет составлять:

S = 2 * (ab + bc + ac) = 2 * (4 4/5 + 14 4/10 + 4 8/25) = 2 * (24/5 + 144/10 + 108/25) = 2 * (24/5 + 72/5 + 108/25) = 2 * (96/5 + 108/25) = 2 * (480/25 + 108/25) = 2 * 588/25 = 1176/25 = 47 1/25 = 47,04 cм²