Из пункта A одновременно Выехали в одном направлении легковая машина со скоростью 90 км/ч и грузовая со скоростью 60 км/ч какое расстояние будет между ними через пол часа?

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 30 минут = 1/2 часа;

2) 90 * 1/2 = (90 * 1) / 2 = (45 * 1) / 1 = 45/1 = 45 километров - расстояние, которое проедет легковая машина за 30 минут со скоростью 90 километров в час;

3) 60 * 1/2 = (60 * 1) / 2 = (30 * 1) / 1 = 30/1 = 30 километров - расстояние, которое проедет грузовая машина за 30 минут со скоростью 60 километров в час;

4) 45 - 30 = 15 километров - расстояние, которое будет между машинами через 30 минут.

Ответ: 15 километров.

Нам необходимо определить расстояние между грузовым и легковым автомобилем через пол часа после начала движения.

Выразим итоговую формулу для вычисления искомого расстояния

Так легковой и грузовой автомобили выехали из одного пункта в одном направлении и скорость легкового автомобиля больше скорости грузового, следовательно мы получаем, что расстояние, которое будет между данными автомобилями через некоторый промежуток времени находится, как разность пройденного ими пути. То ест данное выражение будет иметь следующий вид:

S = Sл - Sг (1)

Мы знаем, что пройденный путь находится исходя из следующей формулы:

S = V * t

где:

S - пройденный путь; V - скорость движения; t - время затраченное а данный путь.

Таким образом мы получаем, что пройденный путь каждого из автомобилей буде находится как:

Sл = Vл * t;

Sг = Vг * t

Таким образом мы получаем, что уравнение (1) будет иметь следующий вид:

S = Sл - Sг = Vл * t - Vг * t = t * (Vл - Vг) (2)

Найдем искомое расстояние

Из условия задачи нам известно, что время движения автомобилей составляет пол часа, то есть t = 30 мин = 30 / 60 = 0,5 часа

Скорость движения легкового автомобиля составляет Vл = 90 км/ч.

Скорость грузового автомобиля составляет соответственно Vг = 60 км/ч.

Следовательно, как мы можем заметить, все необходимые значения для нахождения расстояния между грузовым автомобилем и легковым нам известны. То есть теперь необходимо подставить данные параметры в уравнение (2) и получим следующее:

S = t * (Vл - Vг) = 0,5 * (90 - 60) = 0,5 * 30 = 15 км

Ответ: 15 км