Из пункта А в пункт Б выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта Б в пункт А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 часа после начала движения встретила легковую и ещё через три часа прибыла в пункт Б. Сколько времени потратила легковая машина на путь из Б в А?

1. пусть расстояние между пунктами А и Б равно: S км;

2. Время движения грузовой машины от пункта А до места встречи

с легковой машиной: Т1 = 2 часа;

3. Время движения грузовой машины после момента встречи до пункта Б:

Т2 = 3 часа;

4. Общее время движения грузовой машины из пункта А в пункт Б:

Т = Т1 + т2 = 2 + 3 = 5 часов;

5. Относительная часть расстояния от пункта А до места встречи:

S1 = (Т1 / Т) * S = (2 / 5) * S км;

6. Относительная часть расстояния от пункта Б до места встречи:

S2 = (Т2 / Т) * S = (3 / 5) * S;

7. Таким образом, когда грузовая машина проехала 2 / 5 расстояния между пунктами,

легковая машина успела проехать 3 / 5 расстояния за те же Т1 = 2 часа;

8. Относительная скорость легковой машины:

Vол = Р2 / Т1 = ((3 / 5) * S) / 2 = (3 / 10) * S км/час;

9. Время, за которое легковая машина проехала все расстояние:

Т = S / Vол = S / ((3 / 10) * S) = 10 / 3 = 3 * (1 / 3) часа.

Ответ: на путь из Б в А легковая машина потратила 3 часа 20 минут.