Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в пункт А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 часа после начала движения встретила легковую машину и ещё через 3 часа приехала в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А.

Для описания соотношения скоростей, обозначим скорость легковой - л, а грузовой - г. До встречи машины проезжают 2 часа, и проходят путь АВ (2 * г + 2 * л). (1)

Но путь, который до встречи прошла легковая, равный 2 * л, вторая машина прошла за 3 часа, значит, 2 * л = 3 * г, и л = 3/2 * г, а г = 2/3 * л. (2)

Грузовая машина прошла весь путь АВ за (2 + 3) = 5 часов.

Обозначим значения в формуле (1) через л.

2 * г + 2 * л = 2 * (2/3 * л) + 2 * л = 4/3 * л + 2 * л = 10/3 * л.

Время в пути легковой машины равно:

10/3 * л/л = 10/3 = 3 1/3 часа.