Решите рациональным способом {2x+3y=5 {5x+3y=-1

Самым рациональным способом решения системы уравнений:

2x + 3y = 5;

5x + 3y = - 1,

будет метод сложения. Так как на не составит труда получить взаимно противоположные коэффициенты перед переменной y. Умножим на - 1 первое уравнение системы:

-2x - 3y = - 5;

5x + 3y = - 1.

Сложим два уравнения системы и полученное уравнение запишем вместо первого:

5x - 2x = - 5 - 1;

3y = 5 - 2x;

Решаем полученное первое уравнение системы:

5x - 2x = - 5 - 1;

3x = - 6;

x = - 6 : 3;

x = - 2.

Система уравнений:

x = - 2;

y = (5 - 2x) / 3 = (5 - 2 * (-2)) / 3 = (5 + 4) / 3 = 3 1/3.

(-2; 3 1/3).