Найдите девятый член геометрической прогрессии 3; 6; 12; ...

По условию задачи b1 = 3, b2 = 6, b3 = 12. Найдем знаменатель q данной геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся соотношением:

b2 = b1*q

Зная b1 и b2, находим q:

q = b2/b1 = 6/3 = 2.

Проверим, действительно ли данная последовательность является геометрической прогрессией. Для этого убедимся с справедливости соотношения b3 = b2*q:

12 = 6*2.

Таким образом, данная последовательность является геометрической прогрессией.

Теперь найдем девятый член b9 данной геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1*q^ (n-1) при n = 9.

b9 = b1*q^ (9-1) = b1*q^8 = 3*2^8 = 3*256 = 768

Ответ: девятый член данной геометрической прогрессии равен 768