1) Сельчанин может добраться от своего дома до города двумя способами. в первом случае ему придется 2 часа идти пешком и 5 часов плыть на теплоходе, и он преодолеет в общей сложности 127 км. Во втором случае ему придется 30 минут идти пешком и 3 часа плыть на теплоходе (в обоих случаях теплоходы движутся с одинаковыми скоростями). Длина такого пути будет равна 72 км. С какой скоростью сельчанин ходит? 2) Один карандаш стоит 4 руб, а одна общая тетрадь стоит 21 руб. Андрей купил несколько карандашей и тетрадей, заплатив за всю покупку 79 руб. Сколько всего карандашей он купил?

1. Обозначим скорость человека - х км/ч, а скорость теплохода - у км/ч.

Тогда по условию:

2 х + 5 у = 127;

0,5 х + 3 у = 72.

Выразим из второго уравнения х и подставим в первое:

2 * (0,5 х + 3 у) = 2 * 72;

х + 6 у = 144;

х = 144 - 6 у;

2 (144 - 6 у) + 5 у = 127;

288 - 12 у + 5 у = 127;

12 у - 5 у = 288 - 127;

7 у = 161;

у = 23 (км/ч).

х = 144 - 6 * 23 = 6 (км/ч)

Ответ: скорость человека 6 км/ч.

2. Пусть Андрей купил х карандашей и у общих тетрадей. Тогда по условию 4 х + 21 у = 79.

Методом подбора найдем значения х и у.

Представим число 79 в виде суммы слагаемых:

79 = 21 + 58;

79 = 42 + 37;

79 = 63 + 16 = 21 * 3 + 4 * 4.

х = 4, у = 3.

Ответ: Андрей купил 4 карандаша.