5 (х - 2) больше либо равно 8 х + 3

Для того, чтобы решить линейное неравенство 5 (x - 2) ≥ 8x + 3 мы с вами применим следующие преобразования.

Первое что мы сделаем - откроем скобки в левой части уравнения, используя дистрибутивный закон умножения относительно вычитания.

5 * x - 5 * 2 ≥ 8x + 3;

5x - 10 ≥ 8x + 3;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

5x - 8x ≥ 3 + 10;

x (5 - 8) ≥ 13;

-3x ≥ 13;

Делим на - 3 обе части неравенства. Так как мы делим на отрицательное число, то знак неравенства нужно сменить на противоположный.

x ≤ - 13/3;

x ≤ - 4 1/3.

Ответ: x принадлежит промежутку (-бесконечность; - 4 1/3].