Y-x=2y^2-2xy-x^2=-28

Question

Михаил Яшин

Математика

26 июня, 13:14

Y-x=2y^2-2xy-x^2=-28

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Гончаров · Answer 1

1. Решим систему уравнений методом подстановки:

{y - x = 2;

{y^2 - 2xy - x^2 = - 28; {y = x + 2;

{ (x + 2) ^2 - 2x (x + 2) - x^2 = - 28; {y = x + 2;

{x^2 + 4x + 4 - 2x^2 - 4x - x^2 + 28 = 0; {y = x + 2;

{-2x^2 + 32 = 0; {y = x + 2;

{x^2 - 16 = 0.

2. Разложим разность квадратов на множители:

{y = x + 2;

{ (x + 4) (x - 4) = 0; {y = x + 2;

{[x + 4 = 0;

{[x - 4 = 0; {y = x + 2;

{[x = - 4;

{[x = 4; [{x = - 4;

[{y = - 4 + 2;

[{x = 4;

[{y = 4 + 2; [{x = - 4;

[{y = - 2;

[{x = 4;

[{y = 6.

Ответ: (-4; - 2); (4; 6).