sin^3xcos3x+sin3xcos^3x=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

sin (3 * x) * cos (3 * x) + sin (3 * x) * cos (3 * x) = 0;

Упростим уравнение, используя формулу сложения sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Тогда получаем:

sin (3 * x + 3 * x) = 0;

sin (6 * x) = 0;

Тригонометрическое уравнение относится к простейшему тригонометрическому уравнению. Получаем:

6 * x = p * i, где n принадлежит Z;

x = p/6 * i, где n принадлежит Z;

Ответ: x = p/6 * i, где n принадлежит Z.