1/2 + 3sin²x - 3sinx = 1/2cos2x

1/2 + 3sin²x - 3sinx = 1/2cos2x

1. Распишем cos2x по формуле и представим cos²x через sin²x:

cos2x = cos²x - sin²x = 1 - sin²x - sin²x = 1 - 2sin²x;

2. Выражение принимает вид:

1/2 + 3sin²x - 3sinx = 1/2 * (1 - 2sin²x);

3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1/2 + 3sin²x - 3sinx = 1/2 - sin²x;

1/2 - 1/2 + 3sin²x + sin²x - 3sinx = 4sin²x - 3sinx = 0;

sinx (4sinx - 3) = 0;

sinx = 0;

sinx = 3/4.