Высота CK треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите сторону BC, если AC = 6 см, BK = 3 см, ∠ A = 60°.

Question

Виктория Афанасьева

Математика

18 декабря, 21:03

Высота CK треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите сторону BC, если AC = 6 см, BK = 3 см, ∠ A = 60°.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zhuli · Answer 1

Рассмотрим треугольник АКС. Он прямоугольный (СК - высота треугольника АВС), его гипотенуза АС = 6 см, а ∠ A = 60°. Катет, лежащий напротив угла в 60°, равен половине гипотенузе. Катет СК = 3 см.

Рассмотрим треугольник ВКС. Он прямоугольный (СК - высота треугольника АВС), его катеты ВК = СК = 3 см - он равнобедренный. Гипотенуза ВС рассчитывается по теореме Пифагора: ВС = (ВК^2 + СК^2) ^1/2.

ВС = (3^2 + 3^2) ^1/2 = 18^1/2 = 3 * 2^1/2 см.

Ответ: сторона ВС в треугольнике АВС равна 3 * 2^1/2 см.