В равнобудренном треугольнике ABC (AB=BC),[CD]-высота. Точка D делит сторону [AB] на отрезки AD=2 см и BD=8 см. Наиди периметр треугольника ABC.

Для начала найдём сторону АВ: АВ = АD + DВ = 2 + 8 = 10. За условием задачи АВ = ВС.

Рассмотрим треугольник ВDС и за теоремой Пифагора найдём DС: DС = √ (ВС² - DВ²) = √ (100 - 64) = 6.

Аналогично найдём АС: АС = √ (DС² + АD²) = √ (36 + 4) = 2√10.

Р = 2√10 + 10 + 10 = 20 + 2√10.

Ответ: Р = 20 + 2√10.