Задать вопрос
24 января, 23:28

Найдите производную y=3sin x/4 •sin x/2

+1
Ответы (1)
  1. 25 января, 01:15
    0
    y = 3sin (x/4) · sin (x/2);

    Производная произведения функций: (u · v) ' = u' · v + u · v';

    Производная синуса функции: sin (u) ' = cos (u) · u';

    y' = 3cos (x/4) · (1/4) · sin (x/2) + 3sin (x/4) · cos (x/2) · (1/2) =

    =3 ((1/4) sin (x/2) · cos (x/4) + (1/2) sin (x/4) · cos (x/2)) =

    3 ((1/8) (sin (x/4) + sin (3x/4)) + (1/4) (sin (-x/4) + sin ((3x/4)) =

    = 3/8 (sin (3x/4) - sin (x/4));

    Ответ: y' = 3/8 (sin (3x/4) - sin (x/4)).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите производную y=3sin x/4 •sin x/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы