Задача по математике 5 класс: Кусок бязи и ситца имеют одинаковую длину. 1 метр бязи стоит на 4 руб дороже 1 метра ситца. Весь кусок бязи стоит 165 руб, а весь кусок ситца 105 руб. Сколько метров ткани в каждом куске? Какова цена 1 метра бязи и 1 метра ситца?

Пусть x рублей - цена 1 м ситца, тогда 1 м бязи стоит (x + 4) рублей. Известно, что количество ткани в каждом куске одинаково, значит, зная стоимость каждого куска, составим и решим уравнение:

105 : x = 165 : (x + 4),

105 (x + 4) = 165x,

105x + 420 = 165x,

165x 105x = 420,

60x = 420,

x = 7.

Цена 1 м ситца - 7 рублей, тогда цена 1 м бязи 7 + 4 = 11 рублей.

Узнаем количество ткани в кусках:

165 : 11 = 105 : 7 = 15 м.