Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 9 больше другого, равно 112 найдите эти числа. при каких значениях К уравнение 2 х²-кх+18=0 имеет один корень? для каждого того К найдите корень

1) Примем за x одно из чисел, тогда:

x + 9 - второе число.

Поскольку их произведение равно 112, получим уравнение:

x * (x + 9) = 112;

x^2 + 9x - 112 = 0

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-9 + - √ (81 - 4 * 1 * (-112)) / 2 * 1 = (-9 - 23) / 2;

x1 = (-9 + 23) / 2 = 7; x2 = (-9 - 23) / 2 = - 16 - не является натуральным числом (так как отрицательное).

Тогда второе число равно:

7 + 9 = 16.

Ответ: искомые числа равны 7 и 9.