Чему равно (корень из 18+корень из 72 - корень из 12) * (корень из 18+корень из 72+корень из 12)

Данное иррациональное выражение обозначим через I = (√ (18) + √ (72) - √ (12)) * (√ (18) + √ (72) + √ (12)). Применяя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), преобразуем данное выражение I = (√ (18) + √ (72)) ² - (√ (12)) ². Применим, теперь, формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) и очевидное равенство (√ (а)) ² = а. Имеем: I = (√ (18)) ² + 2 * √ (18) * √ (72) + (√ (72)) ² - (√ (12)) ² = 18 + 2 * √ (18) * √ (72) + 72 - 12 = 78 + 2 * √ (18) * √ (72). Используя свойства арифметического квадратного корня, получим: I = 78 + 2 * √ (18 * 72) = 78 + 2 * √ (2 * 9 * 9 * 8) = 78 + 2 * 9 * 4 = 78 + 72 = 150.

Ответ: (√ (18) + √ (72) - √ (12)) * (√ (18) + √ (72) + √ (12)) = 150.