Расстояние между деревнями равно 280 км. автомобиль проехал половину пути со скоростью 63 км/час, а вторую половину со скоростью 71 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всём протяжении?

Согласно условию задачи, расстояние между деревнями равно 280 км, следовательно половина расстояния между деревнями составляет 280/2 = 140 км.

Известно, что половину расстояния между деревнями автомобиль проехал со скоростью 63 км/час, а

t1 = 140/63 = 20/9 часа.

Второю половину расстояния между деревнями автомобиль проехал со скоростью 71 км/час, следовательно время t2, затраченное на автомобилем на вторую половину пути составляет:

t2 = 140/71 часа.

Общее время t, затраченное на весь путь составляет:

t = 20/9 + 140/71 = 2680/639.

Средняя скорость автомобиля составляет:

280/t = 280 / (2680/639) = 280*639/2680 = 639*7/67 = 4473/67 = 66 51/67 км/час.

Ответ: средняя скорость автомобиля составляет 66 51/67 км/час.