Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/час, а вторую - со скоростью 63 км/час. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?

Обозначим через S протяженность всей трассы.

Найдем время, за которое автомобиль проехал всю трассу.

Согласно условию задачи, первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 42 км/час, следовательно, на прохождение первой половины трассы автомобиль потратил (1/2) S/42 = S/84 часа.

Вторую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 63 км/час, следовательно, на прохождение второй половины трассы автомобиль потратил (1/2) S/63 = S/126 часа.

Следовательно, всю трассу автомобиль прошел за S/84 + S/126 = 5S/252 час, а средняя скорость автомобиля составила S / (5S/252) = 252/5 = 50.4 км/час.

Ответ: средняя скорость автомобиля составила 50.4 км/час.