Решить систему уравнений. 0,1x1+0,9x2=1,9. 0,1x1^2+0,9x2^2=3,7

Умножим оба уравнения на 10 и решим систему методом подстановки:

{0,1x1 + 0,9x2 = 1,9;

{0,1x1^2 + 0,9x2^2 = 3,7; {x1 + 9x2 = 19;

{x1^2 + 9x2^2 = 37; {x1 = 19 - 9x2;

{ (19 - 9x2) ^2 + 9x2^2 = 37; {x1 = 19 - 9x2;

{361 - 342x2 + 81x2^2 + 9x2^2 - 37 = 0; {x1 = 19 - 9x2;

{90x2^2 - 342x2 + 324 = 0; {x1 = 19 - 9x2;

{5x2^2 - 19x2 + 18 = 0; D = 19^2 - 4 * 5 * 18 = 361 - 360 = 1; x2 = (19 ± √1) / (2 * 5) = (19 ± 1) / 10;

a) x2 = (19 - 1) / 10 = 18/10 = 1,8;

x1 = 19 - 9x2 = 19 - 9 * 1,8 = 19 - 16,2 = 2,8;

b) x2 = (19 + 1) / 10 = 20/10 = 2;

x1 = 19 - 9x2 = 19 - 9 * 2 = 19 - 18 = 1.

Ответ: (2,8; 1,8), (1; 2).