7x^2-9x+2=0 решите ...

Начнем решение уравнения 7x² - 9x + 2 = 0 с определения его вида и метода решения.

Уравнение есть полным квадратным и для нахождения его решения применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

А дискриминант мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и перейдем к нахождению корней:

a = 7; b = - 9; c = 2.

D = (-9) ² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25;

Корни уравнения:

x₁ = (9 + √25) / 2 * 7 = (9 + 5) / 14 = 14/14 = 1;

x₂ = (9 - √25) / 2 * 7 = (9 - 5) / 14 = 4/14 = 2/7.

Ответ: x = 1; x = 2/7 корни уравнения.