В прямоугольном треугольнике высота проведенная из вершины прямого угла равна медиане проведенной из того же угла гипотенузы этого треугольника равна 6 найдите площадь

Рассмотрим формулу нахождения площади прямоугольного треугольника через высоту. Она имеет данный вид: S = 1/2 * a * ha. Площадь равна половине произведения гипотенузы на проведенную к ней высоту.

В данной задаче гипотенуза равна 6, а медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то есть 3. А так как по условию задачи высота равна медиане, то высота соответственно будет равна 3. Посчитаем площадь треугольника:

S = 1/2 * a * ha = 1/2 * 6 * 3 = 1/2 * 18 = 9.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 9.