Сумма кубов корней уравнения х^2+3 х-2=0 равна

Обозначим первый корень данного уравнения через a, а 2-й корень данного уравнения - через b.

Используя формулу суммы кубов, преобразуем выражение для сумма кубов корней данного уравнения:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2 + 2a * b - 2a * b) = (a + b) * (a^2 + 2a * b + b^2 - 3a * b) = (a + b) * ((a + b) ^2 - 3a * b).

Согласно теореме Виета:

a + b = - 3;

a * b = - 2,

следовательно, можем записать:

(a + b) * ((a + b) ^2 - 3a * b) = (-3) * ((-3) ^2 - 3 * (-2)) = - 3 * (9 + 6) = - 3 * 15 = - 45.

Ответ: сумма кубов корней данного уравнения равна - 45.