Разложить на множетели - 3/7x² - 6/7xy - 3/7y²

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение - 3/7x^2 - 6/7xy - 3/7y^2 мы начнем с того, что вынесем общий множитель - 3/7 за скобки и получаем:

-3/7x^2 - 6/7xy - 3/7y^2 = - 3/7 * (x^2 + 2xy + y^2).

Теперь к выражению в скобке применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним формулу:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения:

-3/7 * (x^2 + 2xy + y^2) = - 3/7 * (x + y) ^2 = - 3/7 (x + y) (x + y).