Найти производную функции:a) y=4x⁵ + 7x² - 3x; b) y = (3x² + 2x - 7) (x² - 5 - 4x); c) y=5cosx - tgx; d) y=7x² + 3x - 1 / 5 + 4x;

Question

Виктория Потапова

Математика

14 сентября, 16:53

Найти производную функции:a) y=4x⁵ + 7x² - 3x; b) y = (3x² + 2x - 7) (x² - 5 - 4x); c) y=5cosx - tgx; d) y=7x² + 3x - 1 / 5 + 4x;

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Дементьев · Answer 1

Вычислим производные функций.

a) y ' = (4 * x⁵ + 7 * x² - 3 * x) ' = 4 * 5 * x^4 + 7 * 2 * x - 3 * 1 = 20 * x^4 + 14 * x - 3;

b) y ' = ((3 * x² + 2 * x - 7) * (x² - 5 - 4 * x)) ' = (6 * x + 2) * (x² - 4 * x - 5) + (2 * x - 4) * (3 * x² + 2 * x - 7) = 6 * x^3 - 24 * x^2 - 30 * x + 2 * x^2 - 8 * x - 10 + 6 * x^3 + 4 * x^2 - 14 * x - 12 * x^2 - 8 * x + 28 = 12 * x^3 - 30 * x^2 - 60 * x + 18;

c) y ' = (5 * cos x - tg x) = 5 * (-sin x) - 1/cos^2 x = - 5 * sin x - 1/cos^2 x;

d) y ' = ((7 * x² + 3 * x - 1) / (5 + 4 * x)) ' = ((7 * 2 * x + 3) * (5 + 4 * x) - 4 * (7 * x² + 3 * x - 1)) / (5 + 4 * x) ² = (70 * x + 56 * x² + 15 + 12 * x - 28 * x² - 12 * x + 4) / (5 + 4 * x) ² = (70 * x + 56 * x² + 15 - 28 * x² + 4) / (5 + 4 * x) ² = (25 * x² + 70 * x + 19) / (5 + 4 * x) ².