Преобразуйте в виде многочлена (4x^2+7y^3) ^2

Для выполнения представления выражения (4x^2 + 7y^3) ^2 в виде многочлена мы будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы двух выражений равна квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

А так же применим правило возведения степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (nm).

Применим формулу и получаем:

(4x^2 + 7y^3) ^2 = (4x^2) ^2 + 2 * 4x^2 * 7y^3 + (7y^3) ^2 = 16x^4 + 56x^2y^3 + 49y^6.