Представьте в виде многочленов: (x+4y) ^3 (5a-b) ^3

Для того, чтобы представить выражения (x + 4y) ³ и (5a - b) ³ в виде многочлена откроем скобки.

В этом нам помогут формулы сокращенного умножения куб разности и куб суммы.

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения.

Куб разности:

(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

Куб суммы выглядит так:

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Применим формулы и получим многочлены:

(x + 4y) ³ = x³ + 3 * x² * 4y + 3 * x * (4y) ² + (4y) ³ = x³ + 12x²y + 48xy² + 64y³.

(5a - b) ³ = (5a) ³ - 3 * (5a) ² * b + 3 * 5a * b² - b³ = 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³.

Ответ: 1) x³ + 12x²y + 48xy² + 64y³; 2) 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³.