Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-5 х-6 б) - 3 х2+14 х+5

Для того, чтобы разложить на множители выражение x² - 5x - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - 5x - 6 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Корни уравнения будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 5x - 6 = (x - 6) (x + 1).

Ответ: (x - 6) (x + 1).