Найти математическое ожидание суммы очков, выпадающих на двух игральных кубиках при одном бросании.

Пусть X - количество очков, которое при броске может появиться на верхней грани первого кубика;

Y - количество очков, которое может появиться на втором кубике.

На каждом из кубиков могут появиться следующие количества очков: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вероятности появления их равны: p = 1/6.

Математическое ожидание количества очков, которые могут появиться на первом кубике равно сумме произведений возможных значений очков на вероятности их появления.

M (X) = 1 · 1/6 + 2 · 1/6 + 3 · 1/6 + 4 · 1/6 + 5 · 1/6 + 6 · 1/6 = 21/6 = 7/2.

Для второго кубика значения будут те же: M (Y) = 7/2.

Тогда математическое ожидание суммы очков, выпадающих на двух кубиках:

M (X + Y) = M (X) + M (Y) = 7/2 + 7/2 = 7.

Ответ: 7.