Какова вероятность того, что составленное трехзначное. число состоит из цифр 0,1,3,5,7.

1. Однозначных чисел:

N1 = 9 * 10^0 = 9 штук,

двузначных:

N2 = 9 * 10^1 = 90 штук,

а n-значных:

Nn = 9 * 10^ (n - 1) штук.

Для n = 3 получим:

N3 = 9 * 10^ (3 - 1) = 9 * 10^2 = 900 чисел.

2. Количество трехзначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 3, 5 и 7. В старшем разряде может быть любая цифра кроме нуля - 4 варианта, а в младших разрядах - любая из заданных цифр - по 5 вариантов. Следовательно, таких чисел будет:

N = 4 * 5 * 5 = 100 штук.

3. Искомая вероятность равна:

p = N/N3 = 100/900 = 1/9.

Ответ: 1/9.