Решите уравнения! x^2+x-72=0x^2-3x-18=0 (x^2-x) ^2-12 (x^2-x) = 0 (x^2-7x) ^2+10 (x^2-x) = 0

Заданное нам для решения уравнение x2 + x - 72 = 0 есть полным квадратным и его решим мы через нахождения дискриминанта.

D = b2 - 4ac;

Для его вычисления в формулу мы должны подставить коэффициенты заданного уравнения:

a = 1; b = 1; c = - 72.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-72) = 1 + 288 = 289;

Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √289) / 2 * 1 = (-1 + 17) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √289) / 2 * 1 = (-1 - 17) / 2 = - 18/2 = - 9.

Ответ: 8; - 9.