Даны комплексные числа z1=2-5i и z2=6-8i Найти: a) z1+z2; б) z1-z2; в) z1 z2; г) z1/z2

z1 = 2 - 5i;

z2 = 6 - 8i;

Для решения данных примеров необходимо вспомнить, что z² = - 1;

a) z1 + z2 = 2 - 5i + 6 - 8i = 8 - 13i;

б) z1 - z2 = 2 - 5i - 6 + 8i = - 4 + 3i;

в) z1 * z2 = (2 - 5i) * (6 - 8i) = 12 - 16i - 30i + 40i² = 12 - 46i + 40i² = 12 - 46i + 40 * (-1) = 12 - 46i - 40 = - 28 - 46i

г) z1/z2 = (2 - 5i) / (6 - 8i) = (2 - 5i) * (6 + 8i) / (6 - 8i) * (6 + 8i) = (12 + 16i - 30i - 40i²)

/ (6² - 64i²) = (12 - 16i - 40i²) / (36 - 64 * (-1) = (12 - 16i - 40 * (-1)) / (36 + 64) =

= (12 - 16i + 40) / 100 = (52 - 16i) / 100 = 2 * (26 - 7i) / 100 = (26 - 7i) / 50 = 26/50 - 7i/50;