Найдите значение выражения: 3+8tg²х·cos²х, если sin²х=3/2

1. Для того что бы нам найти значение данного выражения 3 + 8 * tg^2 х * cos^2 х нам нужно воспользоваться основной тригонометрической формулой которая выглядит так tgx = sinx/cosx 1 и тогда подставить sin^2x = 3/2, и выполнить определенные действия.

2. Давайте воспользоваться основной тригонометрической формулой, тогда получаем:

3 + 8 * tg^2 х * cos^2 х = 3 + 8 * (sin^2x/cos^2x) * cos^2 х = 3 + 8 * sin^2x =

3. Теперь мы подставим sin^2x = 3/2, тогда получим:

= 3 + 8 * sin^2x = 3 + 8 * (3/2) = 3 + 4 * 3 = 3 + 12 = 15.

Ответ: значение выражения 3 + 8 * tg^2 х * cos^2 х, если sin^2x = 3/2 равно 15.