3cos²х - sin²х + 4sinх = 0. Решите

3 соs^2x - sin^2x+4sinx=0

3 * (1-sin^2x) - sin^2x+4sinx=0

3-3sin^2x-sin^2x+4sinx=0

-4sin^2x+4sinx+3=0

Замена: sinx=t

4t^2-4t-3=0

D=16+48=64

t1 = (4-8) : 8=-4/8=-1/2

t2=12/8=3/2

Вернемся к замене:

1) sinx=3/2 - нет решений

2) sinx=-1/2

x = (7 п/6) + 2 пn, n пренадлежит z

x = (11 п/6) + 2 пn, n пренадлежит z