Sin² х = 1/24 sin²х - 3 sin x = 02 cos x - 3 sin x cos x = 0

1) sin^2 (x) = 1/2;

sin (x) = + - 1/√2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (1/√2) + - 2 * π * n;

x2 = arcsin (-1/√2) + - 2 * π * n.

2) 4sin^2 (x) - 3sin (x) = 0.

Выносим sin (x) скобки:

sin (x) * (4sin (x) - 3) = 0.

sin (x) = 0;

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n.

4sin (x) - 3 = 0;

sin (x) = 3/4.

x2 = arcsin (3/4) + - 2 * π * n.

3) 2cos (x) - 3sin (x) cos (x) = 0.

Выносим за скобки cos (x):

cos (x) * (2 - 3sin (x)) = 0.

Далее аналогично пункту 2.