Бассейн заполняется через две трубы за 6 часов. если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнитсяза 10 ч. За какое время наполнится бассейн, если вода поступает только из второй трубы?

Пусть х - скорость наполнения бассейна первой трубой, тогда у - скорость наполнения бассейна второй трубой. Пусть 1-объем бассейна, который нужно заполнить. Составим систему уравнений на основе условия задачи:

1/х=10

1 / (х+у) = 6

Выразим х через первое уравнение и подставим во второе:

х=1/10

1 / (1/10+у) = 6

Получаем уравнение с одной неизвестной. Решаем его.

6/10+6 у=1

6 у=4/10

у=4 / (10*6)

у=2/30=1/15

В задании спрашивается через сколько наполнится бассейн с помощью только второй трубы. Ищем 1/у

1/у=15/1=15

Ответ: через 15 часов.