Разложите на множители квадратный трехчлен6 х2-5 х+112 х2+5 х-2-5 х2+4 х+1-21 х2+х+2

Для выполнения разложения на множители выражения 6x² - 5x + 1 давайте мы начнем с того, что вспомним формулу, которую мы используем:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни следующего уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте начнем с того, что приравняем трехчлен к нулю и решим уравнение:

6x² - 5x + 1 = 0;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

Корни ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / 2 * 6 = (5 + 1) / 12 = 6/12 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / 2 * 6 = (5 - 1) / 12 = 4/12 = 1/3.

6x² - 5x + 1 = 6 (x - 1/2) (x - 1/3) = (2x - 1) (3x - 1).