Разложите многочлен на множетели: 1) ax+ay+bx+by 2) a^2+ab+ac+bc 3) 1-bx-x+b 4) ab+2b-2a-4 5) 3x-3y+ax-ay 6) ab-a^2+2a-2b

Для разложения на множители выражений 1) ax + ay + bx + by и 2) a² + ab + ac + bc мы применим ряд действий.

Давайте сам алгоритм рассмотрим на первом выражении, а затем выполним то же со вторым выражением.

Итак, начнем с группировки в первом выражении. Первые два и последние два слагаемых группируем и получаем:

1) ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a (x + y) + b (x + y) = (x + y) (a + b).

Аналогично поступим со вторым выражением:

2) a² + ab + ac + bc = (a² + ab) + (ac + bc) = a (a + b) + c (a + b) = (a + b) (a + c).