На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть на нижней полке х книг, тогда на верхней полке (х + 6) книг. Нам известно, что на двух полках 20 книг. Составляем уравнение:

х + х + 6 = 20;

х + х = 20 - 6;

х + х = 14;

х * (1 + 1) = 14;

х * 2 = 14 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 14 : 2;

х = 7 книг - на нижней полке;

7 + 6 = 13 книг - на верхней полке.

Ответ: 7 книг; 13 книг.

Нам необходимо определить количество книг которое находится на каждой полке.

Для решения данной задачи и ответа на поставленный вопрос нам необходимо:

обозначить количество книг на верхней полке как x1; обозначить количество книг на нижней полке как x2 соответственно; опираясь на условие задачи составить систему уравнений; найти решение данной системы тем самым определить количество книг на каждой полке; записать полученный ответ. Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что на двух полках вместе находится 20 книг. Следовательно мы можем записать данное утверждение как:

x1 + x2 = 20 (1)

Также мы знаем, что на верхней полке находится книг на 6 штук больше чем на нижней. То есть мы получаем выражение, которое будет иметь следующий вид:

x1 = x2 + 6 (2)

Таким образом мы получили систему состоящую из двух простых линейных уравнений с двумя неизвестными.

Найдем количество книг находящихся на каждой из полок

Для этого нам необходимо найти решение данной системы. Для решения мы можем воспользоваться методам подстановки, то есть подставить уравнение (2) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что уравнение (1) примет следующий вид:

x2 + 6 + x2 = 20

У нас получилось простое линейное уравнение с одной неизвестной. Найдем решение данного уравнения:

x2 + x2 = 20 - 6;

x2 * (1 + 1) = 14;

x2 * 2 = 14;

x2 = 14 / 2

x2 = 7

Таким образом мы получили, что на нижней полке находится 7 книг.

Зная это мы можем найти количество книг на верхней полке. Для этого подставим полученное значение x2 в уравнение (2). То есть мы получаем, что на верхней полке находится:

x1 = x2 + 6 = 7 + 6 = 13 книг

Ответ: 13; 7