На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке? Определите, какое количество книг обозначено переменной х в каждом уравнении. 1) На нижней полке 2) На верхней полке 3) На нижней полке после перестановки 4) На верхней полке после перестановки

Положим что на верхней полке стоит x книг, а на нижней y книг. После перестановки на верхней полке станет (y + 15) книг, а на нижней (x - 15) книг соответственно. Кроме того после этого нижней стало в 3 раза больше книг, чем на верхней. Этот факт запишем в виде уравнения: 3 * (y + 15) = (x - 15);

Кроме того тот факт, что вместе на полках стоит 120 книг запишем в виде: x + y = 120;

Выразим из последнего уравнения x:

x = 120 - y;

И подставим в первое:

3 * (y + 15) = (120 - y - 15);

3y + 45 = 120 - y - 15;

4y = 120 - 15 - 45;

4y = 60;

y = 15;

x = 105.

Ответ: Таким образом на верхней полке до перестановки стояло 15 книг, а на нижней 105 книг; на верхней полке после перестановки стало 30 книг, а на нижней 90 книг.