Геометрия. Отрезки AB и CK пересекаются в точке O, и точкой пересечения делятся пополам. Известно, что AB=6, CK=8, AK=5. Найдите BC.

При пересечении отрезков AB и CК в точке О, угол АОК равен углу СОВ, т. к. при пересечении двух прямых противолежащие углы равны. Т. к. по условию задачи точка О делит отрезки AB и CК пополам, значит АО = ОВ, СО = ОК. По первому признаку равенства треугольников, мы имеем два равных треугольника, которые имеют по две равные стороны и по равному углу между этими сторонами. В равных треугольниках все стороны равны, соответственно сторона АК и сторона ВС равны между собой, т. е.

ВС = АК = 5.

Ответ: ВС = 5.