Отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам в точке О. Доказать, что треугольник АОВ равен треугольнику СОМ.

Рассмотрим треугольник АОВ и треугольник СОМ:

1) ВО=МО (т. к. СА делит ВМ пополам);

2) Угол АОВ = углу СОМ (т. к. они вертикальные);

3) АО=СО (т. к. ВМ делит АС пополам)

Следовательно треугольник АОВ=СОМ по двум сторонам и углу между ними.