Квадратный трехчлен разложить на множители x^2+4x-5 x^2+x-42 8x^2+10x+3 - 4x^2-7x+2

Для того, чтобы квадратный трехчлен разложить на множители, необходимо приравнять его к нулю и найти корни.

1) x² + 4x - 5 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36>0;

x₁ = ( - 4 - 6) / 2 = - 10/2 = - 5;

x₂ = ( - 4 + 6) / 2 = 2/2 = 1.

x² + 4x - 5 = (x + 5) (x - 1).

2) x² + x - 42 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * ( - 42) = 1 + 168 = 169>0;

x₁ = ( - 1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = ( - 1 + 13) / 2 = 12/2 = 6.

x² + x - 42 = (x + 7) (x - 6).

3) 8x² + 10x + 3 = 0;

D = 100 - 4 * 8 * 3 = 100 - 96 = 4>0;

x₁ = ( - 10 - 2) / 16 = - 12/16 = - 3/4;

x₂ = ( - 10 + 2) / 16 = - 8/16 = - 1/2.

8x² + 10x + 3 = 8 (x + 3/4) (x + 1/2).

4) - 4x² - 7x + 2 = 0;

D = 49 - 4 * ( - 4) * 2 = 49 + 16 * 2 = 49 + 32 = 81>0;

x₁ = (7 - 9) / ( - 8) = - 2 / ( - 8) = 1/4;

x₂ = (7 + 9) / ( - 8) = - 16/8 = - 2.

- 4x² - 7x + 2 = - 4 (x - 1/4) (x + 2).