Вычислите тангенс пи на 7 умноженное на котангенс пи на 7

B данном задании начинать c вычисления tg П/7 и ctg П/7 - это нерациональный вариант решения, связанный c длительным и сложным расчетом.

Для оптимального решения следует вспомнить, что произведение тангенса и котангенса равного угла всегда равно единице:

tg a = (sin a) / (cos a);

ctg a = (cos a) / (sin a).

При умножении sin a и cos a сокращаются, что в результате дает 1.

Учитывая рассмотренное нами свойство, найдем значение искомого выражения:

tg П/7 * ctg П/7 = 1.

Ответ: т. o, tg П/7 * ctg П/7 = 1.