Найдите сумму корней уравнения 2x (x-2) = (x+1) ^2 - 17 1) 10 2) 6 3) нет корней 4) 4

Применим для решения задания теорему Виета. А начнем мы с того, что приведем заданное уравнение 2x (x - 2) = (x + 1) ^2 - 17 к виду полного квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Начнем с выполнения открытия скобок. Применим правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

2x * (x - 2) = (x + 1) ^2 - 17;

2x * x - 2x * 2 = x^2 + 2x + 1 - 17;

2x^2 - 4x = x^2 + 2x - 16;

2x^2 - x^2 - 4x - 2x + 16 = 0;

x^2 - 6x + 16 = 0;

x1 + x2 = - b;

x1 + x2 = - (-6) = 6.