Чтобы выполнить задание в срок, рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов. Рабочие, ремонтируя в день на 2 мотора больше, выполнили задание на 3 дня раньше срока. Сколько всего моторов должны были отремонтировать рабочие?

Обозначим х - всего моторов, которое нужно отремонтировать,

х / 6, дней - время, за которое рабочие должны были отремонтировать все моторы,

6 + 2 = 8 моторов в день - новая скорость рабочих,

х / 8, дней - время, за которое была выполнена работа с новой скоростью,

По условию задачи составляем уравнение:

х / 8 + 3 = х / 6

3 = х / 6 - х / 8

х = 72 - всего моторов

Для решения этой задачи сначала надо составить уравнение и определить сколько дней по плану рабочие должны были ремонтировать моторы и потом вычислить количество отремонтированных моторов.

Составление уравнения

Введем следующие обозначения:

х - количество дней, запланированных на выполнение задания; n = 6 - количество моторов, запланированное для ремонта на день; х · n - общее количество моторов.

Рабочие ремонтировали ежедневно на 2 мотора больше, чем запланировано, и выполнили задание на три дня раньше, за (х - 3) дня.

Тогда общее количество моторов будет равно:

(n + 2) · (х - 3);

Приравняем значения для общего количества моторов и получим следующее уравнение:

х · n = (n + 2) · (х - 3);

При n = 6 получим:

6 х = 8 (х - 3);

Решим это уравнение и найдем количество дней, запланированных на выполнение задания.

Определение общего количества отремонтированных моторов

6 х - 8 х = - 24;

2 х = 24;

х = 12 дней;

Тогда общее количество отремонтированных моторов будет равно:

х · n = 12 · 6 = 72;

Ответ: Общее количество отремонтированных моторов равно 72.