Найти производственную функцию f (x) = x-sinx; f (x) = x³ - sin2x

Найдем производственные функций.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x' + y '; (x - y) ' = x' - y '; sin ' x = cos x; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

1) f (x) = x - sin x;

f ' (x) = (x - sin x) ' = x ' - sin ' x = 1 - cos x.

2) f (x) = x³ - sin (2 * x);

f ' (x) = (x³ - sin (2 * x)) ' = (x^3) ' - sin ' (2 * x) = 3 * x^ (3 - 1) - cos (2 * x) * (2 * x) ' = 3 * x^2 - cos (2 * x) * 2 * x ' = 3 * x^2 - cos (2 * x) * 2 * 1 = 3 * x^2 - 2 * cos (2 * x).