Не производя умножения полностью, найдите коэффициент при х^3 после приведения к стандартному виду многочлена (х^2-5 х+1) * (х^3-2 х^2-х+2)

Рассмотрим произведение двух многочленов: (х^2 - 5 * х + 1) * (х^3 - 2 * х^2 - х + 2). Чтобы произвести их умножение, нужно каждый одночлен первого многочлена умножить на каждый одночлен второго многочлена с учётом их знаков. Получившиеся одночлены сложить. Следовательно, чтобы после приведения к стандартному виду получившегося многочлена в одном из одночленов x было в третьей степени, нужно привести подобные, то есть сложить произведения следующих одночленов:

х^2 * ( - х) + ( - 5 * x) * ( - 2 * х^2) + 1 * х^3 = - x^3 + 10 * x^3 + x^3 = 10 * x^3.

Следовательно, перед x^3 стоит коэффициент, равный 10.