Мотоциклист проехал расстояние между двумя пунктами за 3 часа. Обратно он возвращался другой дорогой, которая короче первой на 7, 5 км. Увеличив скорость на 3 км/ч, он затратил на обратный путь 2 часа 30 минут. Найдите скорость движения мотоциклиста на обратном пути.

Пусть мотоциклист проехал путь П со скоростью С за время 3 ч. Тогда обратный путь составил (П - 7,5), скорость стала (С + 3), а время 2,5 ч. На основе этих данных составим уравнения.

1) П = 3 С.

2) П - 7,5 = 2,5 * (С + 3).

Подставим значение П из первого уравнения во второе.

3 С - 7,5 = 2,5 * (С + 3).

Раскроем скобки, упростим и найдем решение уравнения.

3 С - 7,5 = 2,5 С + 7,5.

0,5 С = 15.

С = 30.

Скорость мотоциклиста составляет 30 км/ч, тогда на обратном пути она составит 30 + 3 = 33 км/ч.

Ответ: скорость мотоциклиста на обратном пути 33 км/ч.