Составте квадратное уравнение, которое имеет корни : - 3/5 и 1/2

Для составления квадратного уравнения, имеющего корни - 3/5 и 1/2, воспользуемся теоремой Виета. Согласно данной теореме, сумма корней квадратного уравнения х^2 + b*x + с = 0 равна коэффициенту при х с обратным знаком, а произведение корней квадратного уравнения равняется его свободному члену с. Следовательно, если числа - 3/5 и 1/2 являются корнями данного квадратного уравнения, то должны выполнятся следующие соотношения:

-3/5 + 1/2 = - b;

(-3/5) * (1/2) = c.

Из данных соотношений следует:

b = - (-3/5 + 1/2) = - (-1/10) = 1/10;

c = (-3/5) * (1/2) = - 3/10.

Подставляя полученные коэффициенты b и с, получаем уравнение:

х^2 + (1/10) * x + (-3/10) = 0,

или после умножения на 10:

10*х^2 + x - 3 = 0.

Ответ: искомое квадратное уравнение: 10*х^2 + x - 3 = 0